Le taux d’évolution d’une grandeur est un calcul qui permet de connaître l’évolution de cette dernière au cours du temps. Le taux d’évolution est utilisé pour faciliter la comparaison des différentes variations d’une grandeur pendant une période bien définie. Comment alors calculer la variation d’une telle grandeur en pourcentage ? 

Calculer une variation en pourcentage 

Exprimer la variation d’une grandeur en pourcentage est relativement simple. Il faut comprendre que pour calculer un pourcentage vous allez toujours vous baser sur la formule de base du pourcentage. Le calcul de la variation d’une grandeur en pourcentage et le calcul d’un écart en pourcentage sont similaires. 

La différence entre la variation et l’écart est que, la variation est l’augmentation ou la diminution d’une même grandeur dans le temps tandis que l’écart est la différence entre deux grandeurs différentes de même nature prises au même moment. 

Calcul du taux d’évolution

Le taux d’évolution est aussi une variation et peut être positif comme négatif. Soit V1 la valeur de la grandeur à un temps T1 et V2 la valeur de la grandeur à un temps T2 et T le taux d’évolution en pourcentage. Le calcul du taux d’évolution est selon la formule suivante : T= [(V2-V1)/V1]x100. Lorsque le taux calculé est positif, alors il s’agit d’une augmentation. Quand ce taux est négatif, il s’agit d’une diminution. Le taux d’évolution est la même chose que le pourcentage de variation.

Calcul du pourcentage de l’écart

Pour le calcul de l’écart, le plus important est de quantifier l’écart entre deux grandeurs de même nature. La difficulté au niveau de l’écart est le choix de la base. Contrairement au taux d’évolution où la base est connue à l’avance (la valeur initiale), la base pour le calcul de l’écart en pourcentage est choisie par vous. Soit deux grandeurs de même nature S1 et S2 et P le pourcentage de l’écart : P = [|S1-S2|/S1]x100 ou P = [|S1-S2|/S1]x100. En donnant les résultats, vous devez préciser quelle base vous avez utilisée pour le calcul.

Exemple de calcul de la variation en pourcentage

Vous avez ici deux exemples pour le calcul du taux d’évolution et un exemple pour le calcul du pourcentage de l’écart.

Exemple 1 

En 2018 la population d’une petite ville était de 5250 habitants, en 2019 cette population était de 5450 habitants. Quel est le taux d’évolution de la population de cette ville entre 2018 et 2019 ? T= [(5450- 5250)/ 5250]*100= 3,81%. On va alors dire que de 2018 à 2019, le taux de variation de la population de cette ville est de 3,81%. Cette ville a donc connu une augmentation de 3,81% de sa population entre 2018 et 2019.

Exemple 2

Un homme d’affaires a réalisé un chiffre d’affaires de 258 000 € en 2019 et de 245 000 € en 2020. Quel est le taux d’évolution du chiffre d’affaires de cet homme entre 2019 et 2020 ?  T= [(245 000-258 000)/258 000]x100= -5,04%. Le taux d’évolution du chiffre d’affaires de cet homme est de -5,04%. Son chiffre d’affaires a donc connu une diminution de 5,04% entre 2019 et 2020.

Exemple 3

En 2018, le salaire moyen des hommes est de 2600 € tandis que celui des femmes est de 2240€. L’écart entre les deux grandeurs peut être exprimé en pourcentage par rapport au salaire des hommes ou au salaire des femmes. P1= [(2600-2240)/2600]*100= 13,84% ; P2= [(2600-2240)/2240]*100= 16,1%. 

Celui qui a obtenu P1 dira que le salaire des femmes est inférieur de 13,84 % à celui des hommes. 

Celui qui a obtenu P2 dira que le salaire des hommes est supérieur de 16,1% à celui des femmes.

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